Trong đại số, hình e-líp được định nghĩa bởi phương trình bậc hai sau:

A x 2 + B x y + C y 2 + D x + E y + F = 0 {\displaystyle Ax^{2}+Bxy+Cy^{2}+Dx+Ey+F=0}

Trong đó các hệ số A, B, C, D, E, F đều là số thực và B 2 < 4 A C {\displaystyle B^{2}<4AC} , Mỗi cặp nghiệm (x,y) tương ứng với một điểm thuộc hình elíp.

Hình E-líp

Một trường hợp đơn giản nhất, khi các bán trục của e-lip đều nằm trên các trục x và y của hệ trục tọa độ vuông góc (tọa độ Descartes) thì phương trình được đơn giản hóa thành: A x 2 + C y 2 + F = 0 {\displaystyle Ax^{2}+Cy^{2}+F=0}

và có thể đưa về dạng chính tắc:

x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 {\displaystyle {\frac {x^{2}}{a^{2}}}+{\frac {y^{2}}{b^{2}}}=1}

trong đó a và b là các bán trục của e-líp.

Elíp là một trong những đường cô-nic cơ bản.